Laberintos increíblemente complejos descubiertos en la estructura de cristales extraños

Un algoritmo diseñado para encontrar el camino más eficiente de un átomo a otro en un extraño tipo de cristal termina produciendo laberintos increíblemente intrincados. Además de crear laberintos, la técnica puede ayudar a acelerar determinadas reacciones químicas industriales.

Los cristales en cuestión se llaman cuasicristales porque, si bien sus átomos están dispuestos en formas repetitivas como un cristal ordinario, exhiben formas de simetría más complejas e impredecibles. Estos cristales se sintetizaron en el laboratorio e incluso se crearon durante la primera detonación de un arma nuclear en 1945, pero sólo se ha encontrado una fuente natural: un meteorito descubierto en Rusia en 1985.

“Los cuasicristales tienen todas estas simetrías que no podrían existir en [normal] cristales, lo cual es fascinante”, afirma Felix Flicker de la Universidad de Bristol, Reino Unido. “Es un área muy hermosa de las matemáticas, pero donde la gente puede apreciar su belleza directamente, sin necesidad de conocer los detalles”.

Flicker y sus colegas desarrollaron un algoritmo para crear rápidamente una ruta que toque cada átomo de un cuasicristal una vez, y sólo una vez. Los diagramas de estas rutas forman hermosas estructuras laberínticas.

Crear una ruta de este tipo es lo que se conoce como un problema NP-completo en informática, uno que se vuelve exponencialmente más complejo a medida que aumenta el número de átomos. Estos problemas pueden volverse rápidamente prácticamente imposibles de calcular a gran escala, pero los investigadores han descubierto que para algunos cuasicristales el problema es inesperadamente simple.

“Esto fue muy sorprendente porque se sabe que este problema en general es esencialmente imposible de resolver, y no parece haber ninguna simplificación obvia proporcionada por estos cuasicristales porque no tienen simetrías de traslación”, dice Flicker.

Flicker dice que poder desarrollar una ruta de este tipo podría tener aplicaciones prácticas en un método de laboratorio conocido como microscopía de efecto túnel, en el que se dirige una punta ultraafilada sobre un material para detectar átomos uno por uno y construir una imagen a nivel atómico. Algunas imágenes complejas, como las de los propios cuasicristales, pueden tardar hasta un mes en crearse; pero si se puede encontrar una ruta más eficiente que abarque cada átomo, esto podría reducirse a la mitad, dice Flicker.

También cree que podría usarse para crear catalizadores cristalinos para procesos químicos industriales que sean más eficientes que los métodos actuales y, por lo tanto, aceleren o reduzcan los costos de fabricación de ciertos compuestos. Pero Flicker cree que con el tiempo podrían aparecer otros usos: “Esperamos que las aplicaciones más interesantes sean cosas en las que no hemos pensado”.